摘要：為研究船舶在停車淌航時(shí)的舵效，采用MMG建模方法，將常速域和低速域數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，建立適于港內(nèi)船舶運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，并考慮淺水、低速、漂角等因素的影響，利用MATLAB軟件進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn).對(duì)三種船型在港內(nèi)停車淌航時(shí)的舵效進(jìn)行仿真，通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析與比較，得出影響舵效的系列結(jié)論；同時(shí)，綜合專家意見(jiàn)，得出三種船舶有舵效的最低速度，可為駕引人員在實(shí)際工作中提供參考.

關(guān)鍵詞：船舶；低速運(yùn)動(dòng)；數(shù)學(xué)模型；舵效

中圖分類號(hào)：U661.336 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Rudder effect of slow-speed ships in harbor

HONG Bi-guang，GAO Xiao-ri，LI Qiang，DAI Ru-liang

(1.Navigation College，Dalian Maritime University，

Dalian 116026，China;2.Anhui Maritime Safety Administration，Hefei 230032，China)

Abstract:To study the rudder effect of the ship when engine stops，ship maneuvering mathematical model of MMG was used，and a mixed model combining normal speed model with low speed model was presented，which being suitable for ship's motion in harbor including shallow water，low speed，small and large drift angle.The algorithm of ship's motion was programmed by using Matlab.Three types of ship's rudder effect in harbor were simulated when the engine stops，and a series of conclusions that impact the rudder effect were acquired.At the same time，the minimum steering speeds of three types ships were also obtained by integrating the experts opinions，which can give reference to the navigator in practical work.

Key words:ship; low speed motion; mathematical model;rudder effect

0 引 言

隨著水上運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展，海上運(yùn)輸和內(nèi)河運(yùn)輸變得日益繁忙和擁擠，船舶的大型化、高速化和專用化使船舶在港口內(nèi)發(fā)生碰撞、觸底等海難事故的危險(xiǎn)性也大大增加.船舶在港內(nèi)航行時(shí)往往船速較低，在某一船速下停車后，船舶將很快失去舵效.失去舵效時(shí)的航速大多依靠實(shí)際船舶試驗(yàn)獲得[1-2]，理論研究較少，更缺少基于數(shù)學(xué)模型的船舶港內(nèi)停車淌航時(shí)舵效的仿真研究.因此，開(kāi)展該方面的研究具有重大的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義.

1 船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

1.1 船舶操縱運(yùn)動(dòng)方程

按照MMG建模思想[3-4]，將作用于船體上的外力及外力矩，分為裸船體、螺旋槳、舵的力及力矩，表示為

其中：下標(biāo)H表示流體動(dòng)力；P表示螺旋槳力；R表示舵力.

1.2 流體動(dòng)力和力矩的求取

當(dāng)時(shí)，采用貴島模型[5]

當(dāng)時(shí)，采用芳村模型[6]

當(dāng)時(shí)，采用上述兩模型的內(nèi)插值.其中，為船舶轉(zhuǎn)首角速度為零時(shí)低速域船體上的流體動(dòng)力和力矩[7].水動(dòng)力系數(shù)求取參見(jiàn)文獻(xiàn)[8-9].

1.3 螺旋槳力及力矩的求取

根據(jù)本文所研究的實(shí)際工況，建立如下螺旋槳推力和轉(zhuǎn)矩模型[3-4]：

其中：tp為推力減額系數(shù)；Dp為槳直徑；n為主機(jī)轉(zhuǎn)速；FT為槳推力；kT(JP)、kM(JP)分別為槳的推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)，JP=(1－wp)u/nDp；Mp為螺旋槳吸收轉(zhuǎn)矩.

1.4 舵力及力矩的求取

舵力及力矩計(jì)算模型[3-4]；

其中：FN為垂直于舵葉平面的正壓力；δ為舵角；tR為舵力減額系數(shù)；aH為操舵誘導(dǎo)船體橫向力的修正因子；XH為操舵誘導(dǎo)船體橫向力作用中心到船舶重心的距離；XR為作用于舵上的橫向力作用點(diǎn)的縱向坐標(biāo).

2 影響舵效的因素

2.1 舵角

舵效與舵角密切關(guān)系.舵角越大，舵效越好，但具體航行環(huán)境不同，船員所關(guān)心的舵效的含義也不同.如船舶在受限航道中航行時(shí)，為了保向，船員會(huì)用小舵角來(lái)糾正船舶的偏離，此時(shí)舵效指小舵角抑制船舶偏轉(zhuǎn)的效率；船舶在轉(zhuǎn)向點(diǎn)附近進(jìn)行轉(zhuǎn)向或正常避讓時(shí)，常采用中等舵角，此時(shí)舵效指中等舵角的變向效率；船舶進(jìn)行掉頭或緊急避讓時(shí)，常采用大舵角，此時(shí)舵效指大舵角的旋回效率[1，10].

2.2 舵速

舵速越高，舵效越好.港內(nèi)船舶航行有時(shí)需停車淌航，其中涉及的重要問(wèn)題是船舶在低速狀態(tài)下能否在有限的水域內(nèi)有效地進(jìn)行保向或轉(zhuǎn)向.本文提出在低速情況下衡量舵效的指標(biāo)一一有舵效的最低船速.

2.3 吃水

吃水與載重量有關(guān).滿載時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，故啟動(dòng)或停車均特別困難，舵效差.特別應(yīng)該指出的是，船舶在港內(nèi)低速停車淌航時(shí)，船舶壓載時(shí)較滿載時(shí)舵效要好得多.

2.4 淺水

隨著水深變淺，慣性類流體動(dòng)力和黏性類流體動(dòng)力均增大，船舶旋回阻尼力矩增加，旋回半徑增加，舵效變差[1，11-13].

2.5 舵機(jī)性能

舵機(jī)性能好壞直接影響舵效.電動(dòng)液壓舵機(jī)性能較好，容易把定，舵效好；電動(dòng)舵機(jī)不容易把定，舵效差[13].

2.6 舵面積比

舵面積比越大，相對(duì)而言，舵正面壓力也大，舵效相對(duì)較好.

2.7 風(fēng)與流

空載或壓載船低速航行時(shí)，船首一舷來(lái)風(fēng)，船舶逆風(fēng)轉(zhuǎn)向的舵效較順風(fēng)轉(zhuǎn)向的能力差；順流轉(zhuǎn)向時(shí)的舵效較逆流轉(zhuǎn)向時(shí)的舵效差.

3 港內(nèi)船舶舵效仿真

3.1 三種船型深水舵效仿真

為使研究問(wèn)題更具普遍性，本文選擇三種典型船型作為研究對(duì)象.其中，“育龍”號(hào)為1萬(wàn)t級(jí)，“Belnor”號(hào)為5萬(wàn)t級(jí)，“中遠(yuǎn)川崎12”號(hào)為30萬(wàn)t級(jí).分別對(duì)其在不同船速、舵角、水深及載況影響下的舵效進(jìn)行仿真.

3.1.1 三種船型不同船速下的舵效仿真

(1)“育龍”號(hào)在滿載、無(wú)風(fēng)流、不同船速下的舵效仿真

“育龍”號(hào)滿載時(shí)船、槳、舵的幾何要素如表1所示.

表1 “育龍”號(hào)滿載時(shí)船、槳、舵的幾何要素

圖1為“育龍”號(hào)在滿載、舵角35°、停車淌航4 min、不同船速工況下航向角的歷時(shí)曲線.從圖1可知：舵角一定時(shí)，船速越高，舵效越好.

(2)“Belnor”號(hào)在滿載、無(wú)風(fēng)流、不同船速下的舵效仿真

“Belnor”號(hào)船、槳、舵的幾何要素如表2所示.

表2 “Belnor”號(hào)船、槳、舵的幾何要素

圖2為“Belnor”號(hào)在滿載、舵角35°、停車淌航4min、不同船速工況下航向角歷時(shí)曲線.從圖2可知：舵角一定時(shí)，船速越高，舵效越好.

(3)“中遠(yuǎn)川崎12”號(hào)滿載、無(wú)風(fēng)流、不同船速下的舵效仿真

表3為“中遠(yuǎn)川崎12”號(hào)滿載時(shí)船、槳、舵的幾何要素.

表3 “中遠(yuǎn)川崎12”號(hào)滿載時(shí)船、槳、舵的幾何要素

圖3為“中遠(yuǎn)川崎12”號(hào)在滿載、舵角35°、停車淌航4 min、不同船速工況下航向角歷時(shí)曲線.從圖3可知：舵角一定時(shí)，船速越高，舵效越好.

(4)三種船型舵效比較

圖4為三種不同船型在滿載、停車淌航4 min、舵角35°、不同船速工況下舵效曲線.圖4表明，在同一船速下，隨著噸位的增加，舵效呈遞減趨勢(shì)，故大型船舶在港內(nèi)操船時(shí)要及早用舵.

3.1.2 “Belnor”號(hào)不同舵角下的舵效仿真

圖5為“Belnor”號(hào)在滿載、停車淌航4 min、不同舵角工況下轉(zhuǎn)艏角速度歷時(shí)曲線.由圖5可知，舵角對(duì)舵效影響很大，舵角為35°時(shí)的轉(zhuǎn)艏角速度約為舵角為10°時(shí)的3倍.

3.1.3 “Belnor”號(hào)在滿載和壓載情況下舵效仿真

圖6為“Belnor”號(hào)在壓載、停車淌航4 min、舵角35°、不同船速工況下航向角歷時(shí)曲線.圖7為“Belnor”號(hào)停車淌航4 min、舵角35°、不同船速工況下壓載與滿載航向角歷時(shí)曲線.由圖7可知，壓載狀態(tài)較滿載狀態(tài)航向角的變化大，表明在同一船速、停車淌航情況下，壓載時(shí)舵效較滿載時(shí)為好.

3.2

圖8為“Belnor”號(hào)在滿載、停車淌航4 min、水深吃水比為1.2、不同船速工況下航向角的歷時(shí)曲線.由圖8可知，淺水中的舵效隨船速的增加而變好.圖9為“Belnor”號(hào)滿載、停車淌航4 min、舵角為35°、不同船速工況下深水和淺水航向角曲線.由圖9可知，在同一船速、停車淌航情況下，滿載船舶在深水中舵效較淺水中為好.

3.3 維持舵效的最低船速

3.3.1 維持舵效最低船速的問(wèn)卷調(diào)查

根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果[14]，船舶在航行1倍船長(zhǎng)的距離內(nèi)，航向角能夠改變5°，可認(rèn)為有舵效.從調(diào)查表的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出：在無(wú)風(fēng)流、滿載、右滿舵、停車淌航情況下，1萬(wàn)t級(jí)船舶有舵效的最低船速約為2.25 kn，航向角改變量約8.6°，航行距離約1.9倍船長(zhǎng)；5萬(wàn)t級(jí)船舶有舵效的最低船速為2.86 kn，航向角變化量約9.5°，航行距離約1.8倍船長(zhǎng)；30萬(wàn)t級(jí)船舶有舵效的最低船速約為4.35 kn，航向角變化量約9.6°，航行距離約1.6倍船長(zhǎng).

3.3.2 維持舵效最低船速的仿真

圖10為三種船型在航行1倍船長(zhǎng)距離內(nèi)航向角變化量與船速的關(guān)系曲線.航行條件為無(wú)風(fēng)流、滿載、右滿舵.從圖10可知：“育龍”號(hào)航行1倍船長(zhǎng)的距離內(nèi)航向角改變5°需要的船速為2.3 kn；“Belnor”號(hào)在航行1倍船長(zhǎng)的距離內(nèi)航向角改變5°需要的船速為2.7 kn；“中遠(yuǎn)川崎12”號(hào)在航行1倍船長(zhǎng)距離內(nèi)航向角改變5°的航速為3.7 kn.

4 結(jié) 論

(1)舵效受諸多因素影響，船速和舵角對(duì)舵效影響明顯.(2)滿載滿舵停車淌航時(shí)，1萬(wàn)t級(jí)船舶舵效要優(yōu)于30萬(wàn)t級(jí)船舶.(3)對(duì)同一船舶而言，隨著船速的增加，壓載時(shí)舵效與滿載時(shí)舵效差距會(huì)越來(lái)越小.當(dāng)船速很小時(shí)，壓載時(shí)舵效要優(yōu)于滿載時(shí)舵效；當(dāng)船速超過(guò)6.0 kn時(shí)，兩者的舵效相差不大.(4)同一船舶分別在深水和淺水中停車淌航，當(dāng)船速較低時(shí)，兩者舵效差別不大；當(dāng)船速超過(guò)5.0 kn時(shí)，船舶在深水中的舵效明顯好于淺水中.(5)港內(nèi)停車淌航時(shí)，1萬(wàn)t級(jí)船舶有舵效的最低船速約為2.0 kn，5萬(wàn)t級(jí)船舶有舵效的最低船速約為3.0 kn，而30萬(wàn)t級(jí)船舶有舵效的最低船速則約為4.0 kn.

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作者：洪碧光，高孝日，李強(qiáng)，代如亮  來(lái)源：大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)